Conseils

Je souhaite ici vous donner quelques conseils qui me semblent importants, pour bien construire un modèle.

L'énoncé du modèle

Il faut faire deux énoncés. Le premier énoncé doit permettre de définir : la temporalité du modèle (exemple : 10 années de 12 mois chacune) la liste des variables (les stocks et les flux) les objectifs attendus Le deuxième énoncé, suffisamment précis, doit permettre de déterminer : le type d'évènement de chaque flux : discret ou continu, et par conséquent : l'équation permettant de calculer sa valeur, pour chaque unité de temps, et par conséquent : la structure stock-flux correspondante Voici un exemple d'énoncé insuffisamment précis qui a trois solutions : 1) calculer la quantité d'eau contenu dans une cuve alimentée par un robinet qui délivre (1 x t) litres. La temporalité est la suivante : 1 cycle de 5 secondes, avec t=1 seconde. Première solution : On considère que l'évènement est de type discret; on cumule la quantité d'eau versée par unité de temps : pour t0, quantité(q) = 0 litre pour t1, q = (0+1) = 1 litre pour t2, q = (1+2) = 3 litres pour t3, q = (3+3) = 6 litres pour t4, q = (6+4) = 10 litres pour t5, q = (10+5) = 15 litres Deuxième solution : On considère que l'évènement est de type continu; on calcule la surface du triangle rectangle ayant pour base : le nombre d'unité de temps en cours, et pour hauteur : le nombre de litres versés correspondant : pour t0, quantité(q) = 0 litre pour t1, q = (1x1/2) = 0.5 litre pour t2, q = (2x2/2) = 2 litres pour t3, q = (3x3/2) = 4.5 litres pour t4, q = (4x4/2) = 8 litres pour t5, q = (5x5/2) = 12.5 litres Troisième solution : On considère que l'évènement est de type continu; on cumule la quantitée d'eau versée par unités de temps : la quantité versée par unité de temps vaut : (t-1)+(1x1/2) soit (t-1)+0.5 litre pour t0, q = 0 litre pour t1, q = 0 + (1-1)+0.5 = 0.5 litre pour t2, q = 0.5 + (2-1)+0.5 = 2 litres pour t3, q = 2 + (3-1)+0.5 = 4.5 litres pour t4, q = 4.5 + (4-1)+0.5 = 8 litres pour t5, q = 8 + (5-1)+0.5 = 12.5 litres Représentation graphique : Cet énoncé n'est pas assez précis car il ne précise pas le type d'évènement de chaque flux : discret ou continu. On pourrait penser que l'ouverture du robinet se fait progressivement, mais elle pourrait se faire par palier, en fait rien ne le stipule dans l'énoncé. Si vous remplacez : la cuve par un compte en banque, le robinet par un virement bancaire les litres d'eau par des euros On pourrait penser que le virement bancaire se fait par palier, c.a.d. toutes les fin de mois, mais il pourrait se faire plus progressivement, tous les jours ou toutes les semaines, en fait rien ne le stipule dans l'énoncé.

La temporalité du modèle

Il est important de bien définir au départ la temporalité du modèle et de ne plus la modifier par la suite. En effet, les nombreux paramètres temporels peuvent être utilisés comme variables dans les équations des flux. Je rappelle que dans le logiciel TRUE, le système de temps est un système de temps calendaire et non pas physique.

L'évolution des stocks entre deux unités de temps

Le logiciel TRUE permet de faire évoluer plusieurs fois un stock entre deux unités de temps. Je ne pense pas que cette fonctionalité existe dans les autres logiciels de dynamique des systèmes. Voici un exemple ou un stock va évoluer 3 fois entre deux unités de temps : les flux F2, F4 et F6 ont pour chronologies respectives 2,4 et 6 ce qui signifie qu'ils sont calculés et qu'ils font évoluer les stocks A et B dans cet ordre l'equation est la même pour chaque flux : y = StockA x 0.2 les flux F1, F3, F5 et F7 ont pour chronologies respectives 1, 3, 5 et 7 l'equation est la même pour chaque flux : y = StockA ces flux servent uniquement à mesurer les différentes valeurs du stock A entre 2 unités de temps ces valeurs sont affichées dans le graphe Représentation graphique : Modification de l'exemple : - le flux F4 est exécuté en même temps que le flux F2 : les flux F2, F4 ont pour chronologies 2 le flux F6 a pour chronologie 6 le reste de l'exemple est inchangé, mais les résultats sont différents Représentation graphique :